Category archives: Какая трапеция называется равнобедренным прямоугольником

Окружность и круг Определение, признаки и элементы трапеции Трапецией в геометрии называется любой четырехугольник, у которого две стороны параллельны друг другу, а продолжения двух других сторон пересекаются.

Определение равнобедренной трапеции следует из того факта, что ее стороны имеют эквивалентную длину.

Свойства равнобедренной трапеции Существует всего несколько основных свойств, характерных именно для этой фигуры. Сейчас мы рассмотрим каждое из них: Прямая линия, проходящая через середины оснований такой трапеции, является ее осью симметрии, и она также перпендикулярна ее основаниям.

Углы при основаниях трапеции равны. У равнобедренной трапеции также равны длины диагоналей. Если диагонали перпендикулярны, то высота трапеции равна сумме оснований, деленной на 2. Диагональ делит фигуру на 2 треугольника.

Биссектрисы углов, принадлежащих одной стороне, всегда перпендикулярны друг другу. Если мы опустим высоту на большее основание трапеции, то получим два отрезка AE и EB: Первый отрезок AE - это сумма оснований, деленная на 2, а второй отрезок EB - это разность, деленная на 2: Периметр равнобедренной трапеции найти очень просто. Самая простая формула - сложить все ее боковые стороны. Однако иногда авторы задач не дают нам информации обо всех сторонах. <В таком случае нужно сначала найти все стороны фигуры, а затем сложить их. Как найти стороны трапеции? Существует множество различных способов, но мы предложим лишь несколько из них.

Первый способ найти стороны - использовать среднюю линию: В качестве альтернативы, если известны высота и угол при большем основании: средняя линия Средняя линия трапеции - это отрезок, параллельный основаниям, который делит боковые стороны фигуры на равные части.

У нее есть много интересных свойств и теорем с простыми доказательствами, например, решение задач на подобие, но мы не хотим на них останавливаться. Высота трапеции Высота трапеции - это кратчайший отрезок, который проходит точно от одного основания до другого. Она играет как бы вспомогательную роль в задачах до 10 класса с неизвестными сторонами и в тех задачах, где нужно, например, добавить фигуру к прямоугольнику.

Чтобы найти длину этого отрезка, нам нужно знать основания a и b, а также сторону c. Формулы здесь довольно просты и не требуют доказательства. Диагональ трапеции Эта линия просто проходит от одного угла трапеции к другому, и эти углы противоположны. В равнобедренной трапеции довольно приятным фактом является то, что диагонали в ней равны друг другу. Как же найти длину диагонали? Есть один очень простой способ.

Для этого нужно знать все три величины: боковую сторону и каждое из оснований: Площадь равнобедренной трапеции Самая простая формула - это полусумма оснований, умноженная на высоту.

Это подходит для любой трапеции. Для второй формулы необходимо знать все боковые стороны трапеции. По сути, это более сложная версия первой, но она подойдет, если вы не знаете высоту. Это самые простые формулы, поэтому они очень часто используются в различных задачах. Вписанные и описанные окружности Интересно, что вписать окружность в трапецию можно только при определенном условии.

А это условие выполняется, если мы сложим попарно противоположные стороны нашего четырехугольника и эти суммы будут равны. Найти радиус этой окружности очень просто. Нужно просто разделить высоту пополам. А вот с окружностью все не так гладко. Существуют различные полезные формулы. Например, если диагональ составляет прямой угол с основанием, то диаметр окружности будет равен противоположному основанию трапеции.

А теперь давайте разберемся с формулой для нахождения радиуса. Кстати, она здесь не очень простая. Она по праву занимает свой трон и управляет абсолютно всеми законами мира. Одной из самых интересных отраслей математики является геометрия. Ее фигуры также подчиняются математическим правилам и формулам, поэтому она необходима в различных сложных расчетах.

Навигация

thoughts on “Какая трапеция называется равнобедренным прямоугольником

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *