Category archives: Как построить биссектрису заданного угла

Есть забавный детский стишок, который позволяет легко запомнить, что такое биссектриса: "Биссектриса - это такая крыса, которая бегает по углам и делит угол пополам".

Несмотря на простоту запоминания этого юмористического определения, учитель, однако, справедливо потребует другого, взятого из учебника. Реклама При дальнейшем изучении школьной программы дети сталкиваются с трудной на первый взгляд задачей - как построить биссектрису заданного угла с помощью компаса. Однако уже более продвинутые школьники легко справятся с этой задачей, которая является основой для выполнения цикла задач на построение в геометрии.

Давайте решим эту задачу раз и навсегда. Как построить биссектрису заданного угла? Возможно, вас это заинтересует: Французский язык: Спряжение слова vivre Самый очевидный и простой способ - использовать транспортир, но если у вас нет под рукой этого инструмента, вам нужно знать, как построить биссектрису без него.

Для выполнения этого задания, как уже понял читатель, нам понадобится компас, а в дополнение к нему - линейка, важно понимать, что делениями на ней пользоваться нельзя, и простой карандаш с ластиком. Алгоритм построения Необходимо выполнить следующие действия: Установить иглу компаса в вершине заданного угла. Установите компас на произвольный радиус, поверните инструмент так, чтобы нарисованная им дуга пересекала два луча, образующих угол. <Пометьте точки пересечения дуги со сторонами заданного угла. Подведите иглу компаса к одной из отмеченных точек, выберите произвольный радиус и снова поверните компас так, чтобы нарисованная им дуга охватывала угол.

Вы делаете то же самое, перемещая компас в точку, отмеченную на другой стороне угла. Важно сохранить радиус, который вы выбрали на предыдущем шаге алгоритма. Отметьте точку пересечения двух дуг, которые вы нарисовали на предыдущих двух шагах.

Проведите луч из вершины угла, проходящий через эту точку. Полученный луч является искомым лучом. Мы дали ответ на поставленный вопрос - как построить биссектрису угла. Доказательство Теперь, разобравшись, как построить биссектрису заданного угла, стоит вспомнить еще одно определение биссектрисы, используя термин "геометрическое расположение точек". Биссектриса - это геометрическое место точек, которые равноудалены от лучей, образующих угол.

Согласно построению в точках , точка, принадлежащая построенной биссектрисе, принадлежит также двум окружностям, равным по радиусу, центр которых расположен на лучах, образующих угол, на одинаковом расстоянии от вершины угла согласно точкам построения. Проведем перпендикуляр из точки, отмеченной в пункте 6, к лучам, образующим угол. <Докажем, что получившиеся правильные треугольники равны, и найдем, что опущенные перпендикуляры также равны как соответствующие элементы треугольников. Таким образом, их общая гипотенуза по определению является биссектрисой угла.

Что и требовалось доказать. Вам понравилась статья? Поделитесь ею с друзьями: Рекламируйте.


Навигация

thoughts on “Как построить биссектрису заданного угла

  1. Абсолютно с Вами согласен. В этом что-то есть и это хорошая идея. Готов Вас поддержать.

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *